已知等比数列{an}中，公比q＞0，若a2=4，则a1+a2+a3有（　　）A．最小值-4B．最大值-4C．最小值12D．最大值12

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知等比数列{a_n}中，公比q＞0，若a₂=4，则a₁+a₂+a₃有（　　）

A．最小值-4

B．最大值-4

C．最小值12

D．最大值12

答案

等比数列{a_n}中
∵公比q＞0，a₂=4，
∴a₁=

，a₃=4q，
∴a₁+a₂+a₃=

+4+4q
=4（q+

）+4
≥4×2

q×

+4
=12
当且仅当q=

，即q=1时取等号（因为q＞0故q=-1舍去）
所以a₁+a₂+a₃有最小值12．
故选C．

举一反三

对于函数f（x），若存在x₀∈R，使得f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．已知函数f（x）=ax²+（b-7）x+18的两个不动点分别是-3和2：
（Ⅰ）求a，b的值及f（x）的表达式；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数f（x）的值域．

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（I）求函数f（x）=log₃（1+x）+

3-4x

的定义域；
（II）已知函数f（x）=ax²+bx+c且f（0）=0，f（1）=f（-1）=2，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性．

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已知二次函数y=f（x）图象的顶点是（-1，3），又f（0）=4，一次函数y=g（x）的图象过（-2，0）和（0，2）．
（1）求函数y=f（x）和函数y=g（x）的解析式；
（2）求关于x的不等式f（x）＞3g（x）的解集．

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（文科做）若函数y=mx²-6x+2的图象与x轴只有一个公共点，则实数m的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

二次函数的图象顶点为A（1，16），且图象在x轴上截得的线段长8．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）在区间[-1，1]上，y=f （x）的图象恒在一次函数y=2x+m的图象上方，试确定实数m的范围．

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