两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于100(km), 灯塔A在C北偏东30，B在C南偏东60，则A，B之间的相距约（　　）A．100(km)B．141(km)

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两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于100(km), 灯塔A在C北偏东30

，B在C南偏东60

，则A，B之间的相距约（　　）

A．100(km)	B．141(km)
C．173(km)	D．180(km)

答案

解析

解：由图知：∠ACB=90°，在Rt△ACB中， AB²=AC²+BC²=100²+100²=200²
∴AB=

故答案为B

举一反三

（本题10分）a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC＝12

，bc＝48，b-c＝2，求a.

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（本题12分）在△ABC中，求证：

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我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且AB距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求速度大小.

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（本题满分12分）设函数

，其中向量

，
向量

.
（1）求

的最小正周期；
（2）在

中，

分别是角

的对边，

,
求

的长．

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在

中，角

所对的边分别为

，若

，b=

，

，则

．

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