已知在△ABC中,cosA=-45,a,b,c分别是角A,B,C所对的边(Ⅰ)若a=35,c=5,求b;(Ⅱ)若sinB=513,求cosC的值.
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已知在△ABC中,cosA=-45,a,b,c分别是角A,B,C所对的边(Ⅰ)若a=35,c=5,求b;(Ⅱ)若sinB=513,求cosC的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知在△ABC中,cosA=-
4
5
,a,b,c分别是角A,B,C所对的边
(Ⅰ)若a=3
5
,c=5,求b;
(Ⅱ)若sinB=
5
13
,求cosC的值.
答案
(Ⅰ)在△ABC中,由余弦定理得
a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA,即(3
5
)
2
=b
2
+5
2
-10b•(-
4
5
),…(4分)
解之得b=2(舍去-10).…(7分)
(Ⅱ)由sinB=
5
13
且B为锐角,得cosB=
12
13
,
∵cosA=-
4
5
,得sinA=
1-co
s
2
A
=
3
5
,…(9分)
故cosC=-cos(A+B)=sinAsinB-cosAcosB…(11分)
=
3
5
•
5
13
-(-
4
5
)•
12
13
=
63
65
…(14分)
举一反三
在△ABC中,已知C=120°,两边a和b是方程x
2
-3x+2=0的两根,则边c等于( )
A.
5
B.
7
C.
11
D.
13
题型:不详
难度:
|
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已在△ABC中,b
2
-bc-2c
2
=0,a=
6
,cosA=
7
8
,则△ABC的面积S为______.
题型:不详
难度:
|
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在直角三角形ABC中,斜边BC为10,以BC中点为圆心,作半径为3的圆,分别交BC于P、Q两点,设L=|AP|
2
+|AQ|
2
+|PQ|
2
,试问L是否为定值?如果是定值,求出定值,反之说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC的面积S=
1
4
(b
2
+c
2
-a
2
),其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边,
(1)求角A的大小;
(2)若a=2,求bc的最大值.
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,C=
π
6
,a=
3
,b=1,则边c等于( )
A.2
B.
3
C.1
D.
3
-1
题型:不详
难度:
|
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