已知△ABC三边满足a2+b2=c2-3ab，则此三角形的最大内角为______．

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已知△ABC三边满足a2+b2=c2-3ab，则此三角形的最大内角为______．

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已知△ABC三边满足a2+b2=c2-


3
ab，则此三角形的最大内角为______．
答案
由余弦定理可得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
c2-


3
ab-c2
2ab
=-


3
2
，
又0＜C＜π，∴C=150°．
故三角形的最大内角为150°．
故答案为150°．
举一反三
已知△ABC的周长为4(


2
+1)，且sinB+sinC=


2
sinA．
（Ⅰ）求边长a的值；
（Ⅱ）若S△ABC=3sinA，求cosA的值．
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在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=


7
，则c=______，△ABC的面积是______．
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已知函数f(x)=


3
cos2x+2sinx•sin(x+
π
2
)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值时x的集合；
（Ⅱ）若A是锐角△ABC的内角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面积．
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已知锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，tanB=


3
ac
a2+c2-b2
，则角B的大小为______．
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已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
（1）若


AB
•


AC
=0，求c的值；
（2）若c=5，求sinA的值．
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