在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）A．asinB=bsinAB．a=bcosC+ccosBC．a2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+a

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在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）

A．asinB=bsinA	B．a=bcosC+ccosB
C．a²+b²-c²=2abcosC	D．b=csinA+asinC

答案

由正弦定理可得

sinA

sinB

，∴asinB=bsinA，故A成立．
作AD⊥BC，D为垂足，则 BC=BD+DC，即 a=bcosC+ccosB，故B成立．
由余弦定理可得 a²+b²-c²=2abcosC，故C成立．
作BE⊥AC，E为垂足，则有 b=AC=AE+EC=c•cosA+a•cosC，故 b=csinA+asinC 不一定成立．
故选D．

举一反三

如图，两座相距60m的建筑物AB、CD的高度分别为20m、50m，BD为水平面，则从建筑物AB的顶端A看建筑物CD的张角为______．

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已知△ABC三边满足a²+b²=c²-

ab，则此三角形的最大内角为______．

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已知△ABC的周长为4(

+1)，且sinB+sinC=

sinA．
（Ⅰ）求边长a的值；
（Ⅱ）若S_△ABC=3sinA，求cosA的值．

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在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，若a=2，∠B=60°，b=

，则c=______，△ABC的面积是______．

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已知函数f(x)=

cos2x+2sinx•sin(x+

)．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期，最大值以及取得最大值时x的集合；
（Ⅱ）若A是锐角△ABC的内角，f（A）=0，b=5，a=7，求△ABC的面积．

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在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（ ）A．asinB=bsinAB．a=bcosC+ccosBC．a2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+a