在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinBcosC-sinCcosB=3sinAcosB．（I）求cosB的值；（II）若.BA•.BC=2，

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在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinBcosC-sinCcosB=3sinAcosB．（I）求cosB的值；（II）若.BA•.BC=2，

题型：东城区一模难度：来源：
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且sinBcosC-sinCcosB=3sinAcosB．
（I）求cosB的值；
（II）若
.
BA
•
.
BC
=2，且a=


6
，求b的值．
答案
（I）由sinBcosC+sinCcosB=3sinAcosB，
可得sinA=3sinAcosB，又sinA≠0，
故cosB=
1
3

（II）由
.
BA
•
.
BC
=2，可得accosB=2，
即ac=6，
又a=


6
，可得c=


6

由b2=a2+c2-2accosB，
可得b=2


2
举一反三
已知△ABC中，AC=2


2
，BC=2，A=
π
6
，则AB边长是（　　）
A．


3
+


7
B．


6
+


2
C．


6
-


2
D．


6
±


2
题型：闵行区二模难度：| 查看答案
在△ABC中，|


AB
|=2，|


AC
|=3，|


BC
|=


10
，则cosA=______．
题型：杭州一模难度：| 查看答案
在△ABC中，∠A=30°，D是边BC上任意一点（D与B，C不重合），且|


AB
|2=|


AD
|2+


BD
•


DC
，则∠B等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C，的对边分别为a，b，c，若(a2+c2-b2)   tanB≥


3
ac，则角B的取值范围为______．
题型：上海模拟难度：| 查看答案
已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且5tanB=
6ac
a2+c2-b2
，则sinB的值是______．
题型：不详难度：| 查看答案
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