P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大,最大面积为多少?
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P为直径AB=4的半圆上一点,C为AB延长线上一点,BC=2,△PCQ为正△,问∠POC为多大时,四边形OCQP面积最大,最大面积为多少? |
答案
设∠POC=α,在△OPC中由余弦定理得PC2=20-16cosα S△OPC=4sinα,S△PCQ=5-4cosαSOCPQ=4sinα-4cosα+5=8sin(α-)+5 故当α=π时,四边形OCQP面积最大,最大面积为8+5 |
举一反三
在△ABC中,设A、B、C的对边分别为a、b、c,向量=(cosA,sinA),=(-sinA,cosA),若|+|=2.(1)求角A的大小;(2)若b=4,且C=a,求△ABC的面积. |
在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若=(sin2,1),=(-2,cos2A+1),且⊥. (Ⅰ)求角A的度数; (Ⅱ)当a=2,且△ABC的面积S=时,求边c的值和△ABC的面积. |
△ABC中,角A、B、C的对应边分别为a、b、c,且满足a2-ab+b2=c2, (1)求角C; (2)若△ABC的周长为2,求△ABC面积的最大值. |
在△ABC中,∠A=120° (Ⅰ)若三边长构成公差为4的等差数列,求△ABC的面积; (Ⅱ)已知AD是△ABC的中线,若•=-2,求||的最小值. |
已△知△ABC三边长分别为a,b,c且a2+b2-c2=ab,则∠C=______ |
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