在△ABC中，若S△ABC=143(b2+c2-a2)，则角A=______．

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，若S△ABC=

1

4 3

(b2+c2-a2)，则角A=______．

答案

在△ABC中，由余弦定理可得 b²+c²-a²=2bc•cosA，故由 S△ABC=

1

4 3

(b2+c2-a2)=

1

2

bc•sinA，
可得

bc•cosA

2 3

=

1

2

bc•sinA∴tanA=

3

3

，∴A=30°，
故答案为 30°．