△ABC中，a，b分别是角A，B的对边，已知a=7，b=5，c=6，则△ABC的面积为______．
题型：不详难度：来源：
| △ABC中，a，b分别是角A，B的对边，已知a=7，b=5，c=6，则△ABC的面积为______． |
答案
∵△ABC中，a=7，b=5，c=6，
∴由余弦定理，得cosA==
∵A∈（0，π），∴sinA==
由正弦定理的面积公式，得
△ABC的面积为S=bcsinA=×5×6×=6
故答案为：6 |
举一反三
| （理）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若=-1，且•=-4，则△ABC的面积等于______． |
（1）用坐标法证明余弦定理：已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，求证：a2=b2+c2-2bccosA；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2b=a+c，求角B的最大值；
（3）如果三个正实数a，b，c满足a2=b2+c2-2bccosA，A∈（0，π），那么是否存在以a，b，c为三边的三角形？请说明理由． |
△ABC中，若c=，则角C的度数是（ ）| A．60° | B．120° | C．60°或120° | D．45° |
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| △ABC中，已知AB=2，AC=2，则∠ACB的最大值为______． |
| 在△ABC中，AB=3， BC=， AC=4，则△ABC的面积为______． |
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