△ABC中,a,b分别是角A,B的对边,已知a=7,b=5,c=6,则△ABC的面积为______.
题型:不详难度:来源:
△ABC中,a,b分别是角A,B的对边,已知a=7,b=5,c=6,则△ABC的面积为______. |
答案
∵△ABC中,a=7,b=5,c=6, ∴由余弦定理,得cosA== ∵A∈(0,π),∴sinA== 由正弦定理的面积公式,得 △ABC的面积为S=bcsinA=×5×6×=6 故答案为:6 |
举一反三
(理)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若=-1,且•=-4,则△ABC的面积等于______. |
(1)用坐标法证明余弦定理:已知在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,求证:a2=b2+c2-2bccosA; (2)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2b=a+c,求角B的最大值; (3)如果三个正实数a,b,c满足a2=b2+c2-2bccosA,A∈(0,π),那么是否存在以a,b,c为三边的三角形?请说明理由. |
△ABC中,若c=,则角C的度数是( )A.60° | B.120° | C.60°或120° | D.45° |
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△ABC中,已知AB=2,AC=2,则∠ACB的最大值为______. |
在△ABC中,AB=3, BC=, AC=4,则△ABC的面积为______. |
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