在△ABC中,AB=3, BC=13, AC=4,则△ABC的面积为______.
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在△ABC中,AB=3, BC=13, AC=4,则△ABC的面积为______.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,
AB=3, BC=
13
, AC=4
,则△ABC的面积为______.
答案
∵
AB=3, BC=
13
, AC=4
,
∴cosA=
AB
2
+
AC
2
-
BC
2
2AB•AC
=
9+16-13
2×3×4
=
1
2
∴sinA=
3
2
S=
1
2
×3×4×sinA=6×
3
2
=3
3
故答案为:3
3
举一反三
在锐角△ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
m
=(2sinB,
3
),
n
=(cos2B,cosB),且
m
,
n
向量共线.
(1)求角B的大小;
(2)如果b=1,求△ABC的面积S
△ABC
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a
2
+b
2
+ab<c
2
,则△ABC是( )
A.钝角三角形
B.锐角三角形
C.直角三角形
D.形状无法确定已知方程
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a、b、c成等比数列.
(1)求角B的取值范围;
(2)若关于B的表达式cos2B-4sin(
π
4
+
B
2
)sin(
π
4
-
B
2
)+m>0恒成立,求实数m的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC大小为( )
A.
2π
3
B.
5π
6
C.
3π
4
D.
π
3
题型:安徽
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,如果a,b,c成等比数列,B=60°,△ABC的面积为
3
2
,那么b等于( )
A.
6
3
B.
2
C.
2
3
D.2
题型:不详
难度:
|
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