在△ABC中，a2+b2+ab＜c2，则△ABC是（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．形状无法确定已知方程

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在△ABC中，a2+b2+ab＜c2，则△ABC是（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．形状无法确定已知方程

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在△ABC中，a2+b2+ab＜c2，则△ABC是（　　）
A．钝角三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．形状无法确定已知方程
答案
∵a2+b2+ab＜c2，∴a2+b2-c2＜-ab，
设c所对的角为C，
则cosC=
a2+b2-c2
2ab
＜
-ab
2ab
=-
1
2
，
由C为三角形的内角，得到C为钝角，
则△ABC为钝角三角形．
故选A．
举一反三
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a、b、c成等比数列．
（1）求角B的取值范围；
（2）若关于B的表达式cos2B-4sin（
π
4
+
B
2
）sin（
π
4
-
B
2
）+m＞0恒成立，求实数m的取值范围．
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在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC大小为（　　）
A．
2π
3
B．
5π
6
C．
3π
4
D．
π
3
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在△ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，如果a，b，c成等比数列，B=60°，△ABC的面积为


3
2
，那么b等于（　　）
A．


6
3
B．


2
C．
2
3
D．2
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在△ABC中，如果（a+b-c）（b-c-a）=-3bc，那么角A等于（　　）
A．30°B．60°C．120°D．150°
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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2-b2=c2-


3
bc，则A=______．
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