在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，并记它们的标号分别为x，y，设z=|x-2|+|y-x|，（1）求事件“
题型：不详难度：来源：
在一个盒子中放有标号分别为1、2、3的三张卡片，现从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，并记它们的标号分别为x，y，设z=|x-2|+|y-x|，
（1）求事件“z=1”发生的概率；
（2）求z的最大值，并求事件“z取得最大值”的概率． |
答案
（1）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从盒子中有放回地先后抽取两张卡片共包含基本事件9个，
分别为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），
（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；
设事件“z=1”为事件A，
满足条件的事件包含的基本事件4个，分别为：（1，1），（2，1），（2，3），（3，3），
∴P=；
（2）由题意知，本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是从盒子中有放回地先后抽取两张卡片共包含基本事件9个，
分别为：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），
（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）；
z的最大值为3，
设事件“z的最大值”为事件B．
包含基本事件2个，分别为：（1，3），（3，1），
∴P=． |
举一反三
“五•一”黄金周某旅游公司为3个旅游团提供4条旅游线路，每个旅游团任选其中一条旅游线路．
（Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同的线路的概率；
（Ⅱ）求恰有2条线路被选择的概率；
（Ⅲ）求选择甲线路的旅游团个数的期望． |
| 有十张形状相同的卡片，每张卡片上分别写有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，从中任意抽取一张，问抽到数字5的卡片的概率是______．抽到数字是2的倍数的卡片的概率是______．是3的倍数的卡片概率______． |
| 东亚四强赛由中、日、韩、香港四支球队争夺冠军，假设每场比赛各队取胜的概率相等，任意将这四个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，败者不赛，则中、韩两队相遇的概率是______． |
已知7件产品中有2件次品，现逐一不放回地进行检验，直到2件次品都能被确认为止．（如：前5次检验到的产品均不为次品，则次品也被确认）
（I）求检验次数为3的概率；
（II）设检验次数为5的概率． |
| 若事件E与F相互独立，且P（E）=P（F）=，P（E∩F）=，则P（E∪F）的值等于（ ） |
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