东亚四强赛由中、日、韩、香港四支球队争夺冠军,假设每场比赛各队取胜的概率相等,任意将这四个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,败者不赛,则中、韩两队相
题型:不详难度:来源:
东亚四强赛由中、日、韩、香港四支球队争夺冠军,假设每场比赛各队取胜的概率相等,任意将这四个队分成两个组(每组两个队)进行比赛,胜者再赛,败者不赛,则中、韩两队相遇的概率是______. |
答案
由题意知两个球队相遇包含两种情况, 一是在第一轮比赛中两个队相遇,二是在第二轮比赛中两个球队相遇, 这两种情况是互斥的, 第一轮两个球队相遇是一个等可能事件的概率, 试验发生包含的事件数是3, 满足条件的事件数是1, ∴第一轮两个球队相遇的概率是, 第二轮比赛两个球队首先要不分在一个小组中,又在各自的小组中胜出, 根据相互独立事件同时发生的概率是××=, ∴两个球队能够相遇的概率是+=, 故答案为: |
举一反三
已知7件产品中有2件次品,现逐一不放回地进行检验,直到2件次品都能被确认为止.(如:前5次检验到的产品均不为次品,则次品也被确认) (I)求检验次数为3的概率; (II)设检验次数为5的概率. |
若事件E与F相互独立,且P(E)=P(F)=,P(E∩F)=,则P(E∪F)的值等于( ) |
为了了解学生考试的诚信度,学校政教处进行了如下的随机调查.向被调查者提出两个问题: (1)您的学号是奇数吗? (2)在考试中,您是否有作弊现象? 要求被调查者背对调查人员抛掷一枚硬币,如果出现正面,就回答第(1)个问题;否则就回答第(2)个问题,被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题,只需回答“是”或“不是”,因为只有被调查者本人知道自己回答哪个问题,所以都如实作了回答.结果被调查的2000人(学号是从1到2000)中有510人回答了“是”,根据概率的知识来计算这2000人中有过作弊现象的人数为______. |
甲、乙两人各用篮球投篮一次,若两人投中的概率都是0.7,则恰有一人投中的概率是( ) |
甲、乙两小组各有10位同学,他们的身高统计如下(单位:米): 甲组:1.74,1.75,1.63,1.69,1.77,1.75,1.57,1.59,1.66,1.72, 乙组:1.63,1.69,1.73,1.78,1.59,1.70,1.63,1.76,1.67,1.63. (Ⅰ)在甲组中任选三人,求至少有两人的身高在1.70米以上(含1.70米)的概率; (Ⅱ)从甲、乙两小组中各任选一人,若将这20人按身高分成三个身高组:A组1.50~1.59米,B组1.60~1.69米,C组1.70~1.79米,求这两人分在不同身高组的概率. |
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