在锐角△ABC中，已知a=6，b=8，S△ABC=123，则c=______．

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在锐角△ABC中，已知a=6，b=8，S△ABC=12

，则c=______．

答案

因为：S△ABC=

ab•sinC，
∴sinC=

S△ABC

．
∵是锐角△ABC，
∴cosC=

．
∴c²=a²+b²-2abcosC=52．
∴c=2

．
故答案为：2

．

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且cosA=

．
（1）求sin²

B+C

的值；
（2）若a=

，求bc的最大值．

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△ABC中，a，b分别是角A，B的对边，已知a=7，b=5，c=6，则△ABC的面积为______．

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（理）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若

a2-(b+c)2

=-1，且

•

=-4，则△ABC的面积等于______．

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（1）用坐标法证明余弦定理：已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，求证：a²=b²+c²-2bccosA；
（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2b=a+c，求角B的最大值；
（3）如果三个正实数a，b，c满足a²=b²+c²-2bccosA，A∈（0，π），那么是否存在以a，b，c为三边的三角形？请说明理由．

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△ABC中，若c=

a2+b2+ab

，则角C的度数是（　　）

A．60°

B．120°

C．60°或120°

D．45°

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