己知△ABC的三边长分别为a,b,c且面积S△ABC=14(b2+c2-a2),则A等于( )A.45°B.30°C.120°D.15°
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己知△ABC的三边长分别为a,b,c且面积S△ABC=14(b2+c2-a2),则A等于( )A.45°B.30°C.120°D.15°
题型:不详
难度:
来源:
己知△ABC的三边长分别为a,b,c且面积
S
△ABC
=
1
4
(
b
2
+
c
2
-
a
2
)
,则A等于( )
A.45°
B.30°
C.120°
D.15°
答案
∵△ABC的面积
S
△ABC
=
1
4
(
b
2
+
c
2
-
a
2
)
=
1
2
•bc•sinA
,由余弦定理可得 b
2
+c
2
-a
2
=2•bc•cosA,∴sinA=cosA.
故A=45°,
故选A.
举一反三
若△ABC的内角A、B、C满足sinA:sinB:sinC=2:3:3,则cosB( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
1
2
D.
2
3
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则A=( )
A.90°
B.60°
C.135°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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(上海卷理18)某人要制作一个三角形,要求它的三条高的长度分别为
1
13
,
1
11
,
1
5
,则此人能( )
A.不能作出这样的三角形
B.作出一个锐角三角形
C.作出一个直角三角形
D.作出一个钝角三角形
题型:上海
难度:
|
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如果一个三角形三边的长分别为5、7、8,那么此三角形的最大角与最小角的和是( )
A.90
0
B.120
0
C.100°
D.150
0
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知a
2
=b
2
+c
2
+bc,则角A为( )
A.
π
3
B.
π
6
C.
2π
3
D.
π
3
或
2π
3
题型:不详
难度:
|
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