在△ABC中,已知a2=b2+c2+bc,则角A为( )A.π3B.π6C.2π3D.π3或2π3
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在△ABC中,已知a2=b2+c2+bc,则角A为( )A.π3B.π6C.2π3D.π3或2π3
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,已知a
2
=b
2
+c
2
+bc,则角A为( )
A.
π
3
B.
π
6
C.
2π
3
D.
π
3
或
2π
3
答案
由a
2
=b
2
+c
2
+bc,
则根据余弦定理得:
cosA=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
=
-bc
2bc
=-
1
2
,
因为A∈(0,π),所以A=
2π
3
.
故选C
举一反三
在△ABC中,其三边分别为a、b、c,且三角形的面积
S=
a
2
+
b
2
-
c
2
4
,则角C=( )
A.45°
B.150°
C.30°
D.135°
题型:不详
难度:
|
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已知a,b,c是△ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则∠C等于( )
A.120°
B.150°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知a、b、c成等比数列,且a
2
-c
2
=ac-bc,则∠A=( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,A、B、C所对的边分别是a、b、c,已知
a
2
+
b
2
=
c
2
-
2
ab
,则C=( )
A.
π
2
B.
π
4
C.
2π
3
D.
3π
4
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a
2
=b
2
+c
2
+bc,则A等于( )
A.120°
B.60°
C.45°
D.30°
题型:不详
难度:
|
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