如果一个三角形三边的长分别为5、7、8，那么此三角形的最大角与最小角的和是（　　）A．900B．1200C．100°D．1500

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如果一个三角形三边的长分别为5、7、8，那么此三角形的最大角与最小角的和是（　　）

A．90⁰

B．120⁰

C．100°

D．150⁰

答案

根据三角形角边关系可得，最大角与最小角所对的边的长分别为8与5，
设长为7的边所对的角为θ，则最大角与最小角的和是180°-θ，
有余弦定理可得，cosθ=

25+64-49

2×5×8

，
易得θ=60°，
则最大角与最小角的和是180°-θ=120°，
故选B．

举一反三

在△ABC中，已知a²=b²+c²+bc，则角A为（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

或

2π

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在△ABC中，其三边分别为a、b、c，且三角形的面积S=

a2+b2-c2

，则角C=（　　）

A．45°

B．150°

C．30°

D．135°

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已知a，b，c是△ABC三边之长，若满足等式（a+b-c）（a+b+c）=ab，则∠C等于（　　）

A．120°

B．150°

C．60°

D．90°

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在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a²-c²=ac-bc，则∠A=（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

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在△ABC中，A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知a2+b2=c2-

ab，则C=（　　）

A．

B．

C．

2π

D．

3π

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如果一个三角形三边的长分别为5、7、8，那么此三角形的最大角与最小角的和是（ ）A．900B．1200C．100°D．1500