在△ABC中，（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则△ABC的最大内角的度数是______．
题型：不详难度：来源：
| 在△ABC中，（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则△ABC的最大内角的度数是______． |
答案
设b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k，
三式相加得：2（a+b+c）=15k，即a+b+c=7.5k，所以a=3.5k，b=2.5k，c=1.5k，
所以A最大，根据余弦定理得：
cosA==| 6.25k2+2.25k2-12.25k2 | | 7.5k2 |
=-，又A∈（0，180°），
所以最大内角A=120°．
故答案为：120° |
举一反三
已知A、B、C为△ABC的三个内角，且其对边分别为a、b、c，且2cos2+cosA=0．
（1）求角A的值；（2）若a=2，b+c=4，求△ABC的面积． |
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足cos=，•=3．
（1）求△ABC的面积；
（2）若c=1，求a、sinB的值． |
| a，b，c是△ABC的三边，且B=120°，则a2+ac+c2-b2=______． |
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