在△ABC中,若|BA+BC|=|AC|,则△ABC一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.不能确定
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在△ABC中,若|BA+BC|=|AC|,则△ABC一定是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.不能确定
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,若|
BA
+
BC
|=|
AC
|,则△ABC一定是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.不能确定
答案
∵|
BA
+
BC
|=|
AC
|,
∴|
BA
+
BC
|
2
=|
AC
|
2
,
∴|
BA
|
2
+|
BC
|
2
+2
BA
•
BC
=|
AC
|
2
,
即c
2
+a
2
+2cacosB=b
2
由余弦定理c
2
+a
2
-2cacosB=b
2
得cosB=0
即B=90°
故△ABC一定是直角三角形
故选B
举一反三
在△ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,若A=60°,b=1,c=2,则a=( )
A.1
B.
3
C.2
D.
7
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,a=
3
,b=1,c=2,则A等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
题型:不详
难度:
|
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在不等边△ABC中,a为最大边,如果a
2
<b
2
+c
2
,则A的取值范围是( )
A.(
π
2
,π)
B.(
π
4
,
π
2
)
C.(
π
3
,
π
2
)
D.(0,
π
2
)
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a
2
+b
2
=c
2
-
3
ab,则角C=( )
A.30°
B.150°
C.45°
D.135°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别是a,b,c,若a
2
+c
2
-b
2
=
3
ac,则角B的值是______.
题型:不详
难度:
|
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