在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（　　）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（　　）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形

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在△ABC中，已知a=2bcosC，那么这个三角形一定是（　　）
A．等边三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
答案
∵a=2bcosC=2b×
a2+b2-c2
2ab
=
a2+b2-c2
a

∴a2=a2+b2-c2∴b2=c2
因为b，c为三角形的边长∴b=c
∴△ABC是等腰三角形．
故选C．
举一反三
在△ABC中，a：b：c=3：5：7，则△ABC的最大角的度数为（　　）
A．60°B．135°C．45°D．120°
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在△ABC中，若|


BA
+


BC
|=|


AC
|，则△ABC一定是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰直角三角形D．不能确定
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在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，若A=60°，b=1，c=2，则a=（　　）
A．1B．


3
C．2D．


7
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在△ABC中，a=


3
，b=1，c=2，则A等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°
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在不等边△ABC中，a为最大边，如果a2＜b2+c2，则A的取值范围是（　　）
A．（
π
2
，π）		B．（
π
4
，
π
2
）		C．（
π
3
，
π
2
）		D．（0，
π
2
）
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