在△ABC中，已知a=2，30°≤A≤150°，则△ABC外接圆半径取值范围是（　　）A．[1，2]B．[1，2]C．[2，3]D．[1，+∞）

题型：不详难度：来源：

在△ABC中，已知a=2，30°≤A≤150°，则△ABC外接圆半径取值范围是（　　）

A．[1，2]

B．[1， 2 ]

C．[ 2 ， 3 ]

D．[1，+∞）

答案

由正弦定理可知：

a

sinA

=

b

sinB

=

c

sinC

=2R（R为三角形外接圆的半径）得：

a

sinA

=2R，即R=

a

2sinA

=

1

sinA

，而30°≤A≤150°，

1

2

≤sinA≤1，所以

1

sinA

∈[1，2]即R∈[1，2]
故选A