在△ABC中,AB=2,AC=6,BC=1+3,AD为边BC上的高,则AD的长是 ______.
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在△ABC中,AB=2,AC=6,BC=1+3,AD为边BC上的高,则AD的长是 ______.
题型:泰安一模
难度:
来源:
在△ABC中,AB=2,AC=
6
,BC=1+
3
,AD为边BC上的高,则AD的长是 ______.
答案
如图由余弦定理得:cosB=
AB
2
+
BC
2
-
AC
2
2AB•BC
=
2
2
+(1+
3
)
2
-(
6
)
2
2×2×(1+
3
)
=
1
2
,
因为B∈(0,π),所以B=
π
3
,
故AD=ABsin
π
3
=2×
3
2
=
3
.
故答案为:
3
举一反三
已知三角形的两边长分别为4和5,其夹角的余弦是方程2x
2
+3x-2=0的根,则第三边是______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若其面积S=
1
4
(b
2
+c
2
-a
2
),则∠A=______.
题型:许昌县模拟
难度:
|
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若△ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(a+b)
2
-c
2
=4,且C=60°,则ab的值为( )
A.
4
3
B.
8-4
3
C.1
D.
2
3
题型:重庆
难度:
|
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若△ABC的三边长为a,b,c,它的面积为
a
2
+
b
2
-
c
2
4
,那么内角C等于( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,若a
2
+b
2
<c
2
,则△ABC的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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