在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值等于______．

题型：崇明县一模难度：来源：

在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若a²+b²=2c²，则cosC的最小值等于______．

答案

因为a²+b²=2c²，
所以由余弦定理可知，c²=2abcosC，
cosC=

c2

2ab

=

1

2

×

a2+b2

2ab

≥

1

2

．
故答案为：

1

2

．