海面有A，B，C三个灯塔，AB=10km，从A望C和B成60°的视角，从B望C和A成75°的视角，则BC=______km．

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海面有A，B，C三个灯塔，AB=10km，从A望C和B成60°的视角，从B望C和A成75°的视角，则BC=______km．

题型：不详难度：来源：
海面有A，B，C三个灯塔，AB=10km，从A望C和B成60°的视角，从B望C和A成75°的视角，则BC=______km．
答案
由题意，△ABC中，|AB|=10海里，∠A=60°，∠B=75°，
∴∠C=45°．
魔方格

∴由正弦定理可得
|BC|
sin60°
=
10
sin45°

∴|BC|=5


6
海里
故答案为：5


6
．
举一反三
在Rt△ABC中，斜边AB的长为2，则△ABC的面积的最大值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
锐角△ABC中，如果a=1，b=2，那么c的范围是（　　）
A．1＜c＜3B．1＜c＜


5
C．3＜c＜5D．


3
＜c＜


5
题型：不详难度：| 查看答案
若△ABC的三个内角满足sinA：sinB：sinC=5：12：13，则△AB形状一定是______角形．
题型：不详难度：| 查看答案
△ABC中，a=5，b=6，c=7，则abcosC+bccosA+CAcosB=______．
题型：虹口区一模难度：| 查看答案
在△ABC中，已知a=2，30°≤A≤150°，则△ABC外接圆半径取值范围是（　　）
A．[1，2]B．[1，


2
]		C．[


2
，


3
]		D．[1，+∞）
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