若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△AB形状一定是______角形.

若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△AB形状一定是______角形.

题型:不详难度:来源:
若△ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:12:13,则△AB形状一定是______角形.
答案
由正弦定理可得,可设三边长分别为 5a,12a,13a,由于 (5a)2+(12a)2=(13a)2
故三边长满足勾股定理,则△AB形状一定是直角三角形,
故答案为直角.
举一反三
△ABC中,a=5,b=6,c=7,则abcosC+bccosA+CAcosB=______.
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在△ABC中,已知a=2,30°≤A≤150°,则△ABC外接圆半径取值范围是(  )
A.[1,2]B.[1,


2
]
C.[


2


3
]
D.[1,+∞)
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在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,AC边上的高BD=AC,求
a
c
+
c
a
的范围.
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在△ABC中,角A,B,C的对应边分别为a,b,c,如果a,b,c成等比数列,B=60°,△ABC的面积为


3
2
,那么b等于(  )
A.


6
3
B.


2
C.
2
3
D.2
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=2,AC=


6
,BC=1+


3
,AD为边BC上的高,则AD的长是 ______.
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