已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,.(I)若b=4,求sinA的值;(II)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.
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已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,.(I)若b=4,求sinA的值;(II)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.
题型:福建省月考题
难度:
来源:
已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且a=2,
.
(I)若b=4,求sinA的值;
(II)若△ABC的面积S=4,求b、c的值.
答案
解:(I)∵
由正弦定理得
.
∴
.
(II)∵
,
∴
.
∴c=5
由余弦定理得b
2
=a
2
+c
2
﹣2accosB,
∴
举一反三
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,
,
,a+b=9,则c=( ).
题型:山东省月考题
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在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,S是△ABC的面积,且4S=a
2
+b
2
﹣c
2
,则角C=( ).
题型:安徽省期末题
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已知f(x)=2
sinx+
(1)求f(x)的最大值,及当取最大值时x的取值集合.
(2)在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,对定义域内任意x,有f(x)≤
f(A),若a=
,求
的最大值.
题型:安徽省期末题
难度:
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△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a
2
+c
2
=b
2
+ac,且
,求B和C.
题型:江苏省期末题
难度:
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在△ABC中,A、B、C的对边分别是a,b,c,且bcosB是acosC,ccosA的等差中项.
(1)求∠B的大小;
(2)若a+c=
,求△ABC的面积.
题型:江苏省期末题
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