已知向量，，函数f（x）=．（1）求函数f（x）的单调递增区间．（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的

题型：期末题难度：来源：

已知向量，，函数f（x）=．
（1）求函数f（x）的单调递增区间．
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，a=1且f（A）=3，求△ABC面积S的最大值．

答案

解：（1）因为
=
=
∴
解得：
所以f（x）的单调增区间为
（2）f（A）=3，∴0＜A＜π，
∴，∴
a²=b²+c²﹣2bccosA，b²+c²≥2bc∴bc≤1
∴∴S的最大值为