△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若(1)求角A;(2)若函数,求函数f(x)的取值范围.
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△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若(1)求角A;(2)若函数,求函数f(x)的取值范围.
题型:福建省月考题
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△ABC中,角A、B、C所对应的边分别为a、b、c,若
(1)求角A;
(2)若函数
,求函数f(x)的取值范围.
答案
解:(1)由
=
,得
=
,
即a
2
=b
2
+c
2
﹣bc,即bc=b
2
+c
2
﹣a
2
,
=
,
又根据余弦定理得到cosA=
,
0<A<
,
A=
;
(2)f(x)=cos
2
(x+A)﹣sin
2
(x﹣A)+sinx
=cos
2
(x+
)﹣sin
2
(x﹣
)+sinx
=
﹣
+sinx
=sin
2
x+sinx﹣
=(sinx+
)
2
﹣
,
x
[0,
],
sinx
[0,1],f(x)的取值范围[﹣
,
]
举一反三
在△ABC中,已知sin(
+B)=
.
(1)求tan2B的值;
(2)若cosA=
,c=10,求△ABC的面积;
(3)若函数f(x)=
,求f(C)+sin2C的值.
题型:安徽省月考题
难度:
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已知
且满足
.
(1)求函数y=f(x)的解析式及最小正周期;
(2)在锐角三角形ABC中,若
,且AB=2,AC=3,求BC的长.
题型:安徽省模拟题
难度:
|
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如图,港口B在港口O正东120海里处,小岛C在港口O北偏东60°方向,港口B北偏西30°方向上,一艘科学考察船从港口O出发,沿北偏东30°即OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O,一艘快艇从港口B出发,以60海里/小时的速度驶向小岛C,在C岛装运补给物资后给考察船送去,现两船同时出发,补给物资的装船时间为1小时,问快艇离港口B后,最少要经过多少小时才能和考察船相遇?
题型:北京期中题
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已知a=3
,c=2,B=150°,求边b的长及S
△
.
题型:月考题
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|
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已知△ABC中,三内角A、B、C的度数成等差数列,边a、b、c依次成等比数列.求证:△ABC是等边三角形.
题型:月考题
难度:
|
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