如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,
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如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里,
题型:同步题
难度:
来源:
如图,甲船以每小时30
海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A
1
处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B
1
处,此时两船相距20海里,当甲船航行20分钟到达A
2
处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B
2
处,此时两船相距10
海里,问乙船每小时航行多少海里?
答案
解:如图,连接A
1
B
2
,由已知A
2
B
2
=
,
,
∴A
1
A
2
=A
2
B
2
,
又∠A
1
A
2
B
2
=180°-120°=60°,
∴△A
1
A
2
B
2
是等边三角形,
∴A
1
B
2
=A
1
A
2
=
,
由已知,A
1
B
1
=20,∠B
1
A
1
B
2
=105°-60°=45°,
在△A
1
B
2
B
1
中,
由余弦定理,
-2A
1
B
1
·A
1
B
2
·cos45°
,
∴B
1
B
2
=
,
因此,乙船的速度的大小为
(海里/小时),
所以,乙船每小时航行
海里。
举一反三
在△ABC中,若A=120°,AB=5,BC=7,则AC=( )。
题型:上海高考真题
难度:
|
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如图,某住宅小区的平面图呈扇形AOC,小区的两个出入口设置在点A及点C处。小区里有两条笔直的小路AD、DC,且拐弯处的转角为120°.已知某人从点C沿CD走到点D用了10分钟,从点D沿DA走到点A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长.(精确到1米)
题型:上海高考真题
难度:
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如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120° 的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从点C沿CD走到点D用了10分钟,从点D沿DA走到点A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长.(精确到1米)
题型:上海高考真题
难度:
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已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c,设向量
=(a,b),
=(sinB,sinA),
=(b-2,a-2),
(1) 若
∥
,求证:△ABC为等腰三角形;
(2) 若
⊥
,边长c=2,角C=
,求△ABC的面积。
题型:上海高考真题
难度:
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在△ABC中,
,BC=3,则△ABC的周长为
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:0110 高考真题
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