△ABC的三边长分别是a，b，c，边BC上的中线长为ma，应用余弦定理证明：ma=。

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△ABC的三边长分别是a，b，c，边BC上的中线长为m_a，应用余弦定理证明：m_a=

。

答案

证明：∵cosB=

，
设中线为AD=m_a，
在△ABD中，

-2AB·BD·cosB

，
∴m_a=

。

举一反三

在△ABC中，若（a+b+c）（b+c-a）=3bc，并且有sinA=2sinBcosC，判断△ABC的形状。

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已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若a=c=

，且∠A=75°，则b=[ ]
A．2
B．4+2

C．4-2

D．

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在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a²-b²=

bc，sinC=2

sinB，则A=[ ]
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°

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在△ABC中，若b=1，c=

，∠C=

，则a=（）。

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在△ABC中，a=80，b=100，A=30°，则B的解的个数是[ ]
A．0个
B．1个
C．2个
D．不确定

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