以40 km/h向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3分钟后气球上升到1000米处，从探测船上观察气球，仰角为30°，求气球

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以40 km/h向北偏东30°航行的科学探测船上释放了一个探测气球，气球顺风向正东飘去，3分钟后气球上升到1000米处，从探测船上观察气球，仰角为30°，求气球的水平飘移速度。

答案

解：如图，船从A航行到C处，气球飘到D处
由题知，BD=1000米， AC=2千米，
∵∠BCD=30°，
∴BC=

千米，
设AB=x千米，
∵∠BAC=90°-30°=60°，
∴由余弦定理得2²+x²-2×2xcos60°=（

）²，
∴x²-2x+1=0，
∴x=1
∴气球水平飘移速度为

=20 km/h。

举一反三

设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=

，
(1)求△ABC的周长；
(2)求cos(A-C)的值．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a-b=

-1，cosA=

，cosB=

，则c的值为[ ]
A.1
B.

C.2
D.

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在△ABC中，

（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为 [ ]
A.直角三角形
B.等腰三角形或直角三角形
C.等腰直角三角形
D.正三角形

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，且

sinA=

，
(1)若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值；
(2)若a=

，求△ABC面积的最大值．

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某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是

，则此[ ]
A、能作出一个钝角三角形
B、能作出一个直角三角形
C、能作出一个锐角三角形
D、不能作出满足要求的三角形

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