设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=， (1)求△ABC的周长；(2)求cos(A-C)的值．

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设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=， (1)求△ABC的周长；(2)求cos(A-C)的值．

题型：湖北省高考真题难度：来源：
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=1，b=2，cosC=，
(1)求△ABC的周长；
(2)求cos(A-C)的值．
答案
解：(1)∵c2=a2+b2-2abcosC=，
∴c=2，
∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5．
(2)，
∴，
∴，
∵a＜c，
∴A＜C，故A为锐角，
∴，
∴cos(A-C)=cosAcosC+sinAsinC=。
举一反三
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a-b=-1，cosA=，cosB=，则c的值为[     ]
A.1
B.
C.2
D.
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在△ABC中，（a，b，c分别为角A，B，C的对边），则△ABC的形状为 [     ]
A.直角三角形
B.等腰三角形或直角三角形
C.等腰直角三角形
D.正三角形
题型：专项题难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边长，且sinA=，
(1)若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值；
(2)若a=，求△ABC面积的最大值．
题型：河北省期末题难度：| 查看答案
某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是，则此[     ]
A、能作出一个钝角三角形
B、能作出一个直角三角形
C、能作出一个锐角三角形
D、不能作出满足要求的三角形
题型：辽宁省期末题难度：| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=，a=，b=1，则c= [     ]
A、1
B、2
C、-1
D、
题型：山东省高考真题难度：| 查看答案
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