已知向量=（0，-1），向量=（cosA，2cos2），A、B、C是△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，a2+c2+b2=ac，a=1，求||的取值范围

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已知向量=（0，-1），向量=（cosA，2cos2），A、B、C是△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，a2+c2+b2=ac，a=1，求||的取值范围

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已知向量=（0，-1），向量=（cosA，2cos2），A、B、C是△ABC的三个内角，其对边分别为a，b，c，a2+c2+b2=ac，a=1，求||的取值范围及||最小时△ABC的周长l。
答案
解：∵a2+c2-b2=ac
∴由余弦定理知
∴
∴，
∵
∴




∵
∴
∴
∴，当最小时，
∴，。
举一反三
某人向正东方向走xkm后，他向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为[     ]
A.
B.2
C.2或
D.3
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如下图，为了测量某障碍物两侧A、B间的距离，给定下列四组数据，测量时应当用数据
[     ]
A.α，a，b
B.α，γ，a
C.α，b，γ
D.α，β，γ
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要测量底部不能到达的东方明珠电视塔的高度，在黄浦江西岸选择甲、乙两观测点，在甲、乙两点分别测得塔顶的仰角分别为45°，30°，在水平面上测得电视塔与甲地连线及甲、乙两地连线所成的角为120°，甲、乙两地相距500米，则电视塔在这次测量中的高度是 [     ]
A.100米
B.400米
C.200米
D.500米
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海上一观测站测得方位角240°的方向上有一艘停止待修的商船，在商船的正东方有一艘海盗船正向它靠近，速度为每小时90海里，此时海盗船距观测站10海里，20分钟后测得海盗船距观测站20海里，再过（    ）分钟，海盗船到达商船。
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某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60°相距20（+1）海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心将从基地东北方向刮过且+1小时后开始影响基地持续2小时，求台风移动的方向。
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