求证：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半

题型：不详难度：来源：

答案

证明见解析

解析

证明：延长AB到D，使BD=AB,连接CD
∵∠ABC＝90°,∠BCA＝30°∴∠BAC＝60°
∵AC=DC  ∴∠BDC＝∠BAC＝60°  ∠BDC＝60°
∵∠BDC＝∠ACD     ∴AC=AD    ∴AB=

AD=

AC
借助等边三角形的判定和性质证明

举一反三

如图在ΔABC中AB=AC,∠BAC=90⁰,直角∠EPF的顶点P是BC的中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F

（1）求证：AE=CF（提示：添辅助线）
（2）是否还有其他结论，不要求证明（至少2个）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，公路OM和公路ON在O处交汇，∠MON=30⁰,点A处有一所中学，OA=160米，设拖拉机行驶时，周围100米以内，会受噪音影响，那么拖拉机在公路ON由O向N方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？设拖拉机速度为5米/秒，如果受影响，那么影响的时间是多长？

题型：不详难度：| 查看答案

等腰三角形的一边长为3cm，周长为19cm，则该三角形的腰长为（）

A．3cm

B．8cm

C．3cm或8cm

D．以上答案均不对

题型：不详难度：| 查看答案

用边长相等的正三角形与正方形能够密铺，设在一个顶点周围有x个正三角形的角，有y个正方形的角，则

= ,y= .

题型：不详难度：| 查看答案

一个多边形的内角和与外角和的差为180°，求这个多边形的边数。

题型：不详难度：| 查看答案