在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a=2bcosC，则△ABC的形状为（）。

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答案

等腰三角形

举一反三

在△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，

，a=3，△ABC的面积为6，D为
△ABC内任一点，点D到三边距离之和为d。
（1）求角A的正弦值；
（2）求边b、c；
（3）求d的取值范围。

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如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为

[ ]
A.akm
B.

km
C.

km
D.2akm

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△ABC的内角A，B，C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB等于[ ]
A.

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在△ABC中，若AB=1，BC=2，则角C的取值范围是[ ]
A.

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如图所示，有两条相交成60°角的直线xx′，yy′，交点为O，甲、乙分别在Ox、Oy上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲眼xx′的方向、乙沿y′y的方向步行。求：

（Ⅰ）起初，两人的距离是多少？
（Ⅱ）用包含t的式子表示t小时后两人的距离；
（Ⅲ）什么时候两人的距离最短？

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在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，a=2bcosC，则△ABC的形状为（ ）。