试题分析:(1)当EG经过点A时 ∴△EGF为等边三角形∴∠AEF=600=∠B+∠BAE ∴∠BAE=∠B=300∴BE=AE=t=EF∴此时G与A,重合 ∴在Rt△BAF中2t•cos300=4 解得t=4s (2) . (3)存在;①当M点在线段CD上时,△DMN为等腰三角形 当MD=MN此时:∠C=∠1=∠N=∠CDN=300 ∴ME=MC 作MH⊥CE
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052739-18343.png) EH=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052739-94107.png) ∴![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052739-76674.png) ∴DM=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052739-14526.png) 当D =D 时 此时![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052740-56899.png) D = ,不存在 当ND=NM时,则∠NDM=∠DMN=300,则M不在线段CD上. ∴舍 ②当M在CD延长线上时当N1D=N1M1时∠1=∠M1,又∠1=∠2 ∴∠2=∠ ∴EM1=CE=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052740-50183.png) 过E作EH⊥CM1则CM1=2CH=2×CE•cos300=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052740-86909.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052740-42408.png) ∴DM1=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052740-86621.png) 当DM2=DN2时可知CM2=CE= ;∴DM2=![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052740-57330.png) 当M3D=M3N时此时∠M2N2D=∠1=30° ∴此时:∠M3EC=300 则M不在CD延长线上∴舍去 ③当M在DC延长线上时 ∵∠D为1500∴△DMN为等腰△时只有DM=DN 则:∠N=∠1=∠2=∠M ∴CE=CM= ∴DM=4![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191019/20191019052741-31922.png) 综上所述DM的长为: 点评:本题难度较大,需要学生审题后通过动点在各范围内求出所对应函数式,再分情况具体分析,在分析过程中应抓住“动中有静”,即点移动过程中还会有一个量保持不变。此类题型多为中考的压轴题。 |