在△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则有( ).A.a、c、b 成等比数列
题型:不详难度:来源:
在△ABC中,若a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则有( ). A.a、c、b 成等比数列 B.a、c、b 成等差数列 C.a、b、c 成等差数列 D.a、b、c成等比数列 |
答案
D |
解析
试题分析:由,.所以cos2B+cosB+cos(A-C)=1可化为.所以成等比数列.故选D. |
举一反三
如图,经过村庄A有两条夹角为60°的公路AB,AC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N (异于村庄A),要求PM=PN=MN=2(单位:千米).如何设计, 可以使得工厂产生的噪声对居民的影响最小(即工厂与村庄的距离最远).
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如图,正三角形ABC的边长为2,D,E,F分别在三边AB,BC和CA上,且D为AB的中点,,,. (1)当时,求的大小; (2)求的面积S的最小值及使得S取最小值时的值.
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在分别是角A、B、C的对边,,且. (1).求角B的大小; (2).求sin A+sin C的取值范围. |
(4分)(2011•福建)若△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于 . |
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