在分别是角A、B、C的对边,,且.(1).求角B的大小;(2).求sin A+sin C的取值范围.

在分别是角A、B、C的对边,,且.(1).求角B的大小;(2).求sin A+sin C的取值范围.

题型:不详难度:来源:
分别是角A、B、C的对边,,且
(1).求角B的大小;
(2).求sin A+sin C的取值范围.
答案
(1)B=;(2)
解析

试题分析:(1)由,可得,等式中边角混在了一起,需要进行边角的统一,根据正弦定理可得,进一步变形化简可得,∴B;(2)由(1)可得,即,因此可以将sinA+sinC进行三角恒等变形转化为关于A的函数,即,从而可以得到sinA+sinC取值范围是
(1) 由,得
由正弦定理得:


,∴

,∴,∴,∴
故sin A+sin C的取值范围是.   
举一反三
(4分)(2011•福建)若△ABC的面积为,BC=2,C=60°,则边AB的长度等于        
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(12分)(2011•湖北)设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=
(Ⅰ)求△ABC的周长;
(Ⅱ)求cos(A﹣C)的值.
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已知的三条边的长,对任意实数有  (  )
A.B.C.D.

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[2014·昆明高三调研]已知sin(x-)=,则sin2x的值为(  )
A.-B.C.D.

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[2013·北京高考]在△ABC中,a=3,b=5,sinA=,则sinB=(  )
A.B.C.D.1

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