已知函数f(x)=x2+mx+1,若命题“∃x0>0,f(x0)<0”为真,则m的取值范围是( )A.(-∞,-2]B.[2,+∞)C.(-∞,-2)D.(2
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已知函数f(x)=x2+mx+1,若命题“∃x0>0,f(x0)<0”为真,则m的取值范围是( )A.(-∞,-2]B.[2,+∞)C.(-∞,-2)D.(2
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=x
2
+mx+1,若命题“∃x
0
>0,f(x
0
)<0”为真,则m的取值范围是( )
A.(-∞,-2]
B.[2,+∞)
C.(-∞,-2)
D.(2,+∞)
答案
因为函数f(x)=x
2
+mx+1的图象过点(0,1),
若命题“∃x
0
>0,f(x
0
)<0”为真,
则函数f(x)=x
2
+mx+1的图象的对称轴必在y轴的右侧,且与x轴有两个交点,
∴△=m
2
-4>0,且-
m
2
>0,
即m<-2,
则m的取值范围是:(-∞,-2).
故选C.
举一反三
命题p:∀x∈R,2x
2
+1>0的否定是______.
题型:不详
难度:
|
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若命题p:∃x>0,x
2
-3x+2>0,则命题¬p为( )
A.∃x>0,x
2
-3x+2≤0
B.∃x≤0,x
2
-3x+2≤0
C.∀x>0,x
2
-3x+2≤0
D.∀x≤0,x
2
-3x+2≤0
题型:不详
难度:
|
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命题p:∀x∈R,x
2
+1≥1,则¬p是______.
题型:不详
难度:
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已知函数f(x)=ax
2
+bx+c,且a>b>c,a+b+c=0,则( )
A.∀x∈(0,1),都有f(x)>0
B.∀x∈(0,1),都有f(x)<0
C.∃x
0
∈(0,1),使得f(x
0
)=0
D.∃x
0
∈(0,1),使得f(x
0
)>0
题型:不详
难度:
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命题:“∀x∈(0,+∞),x
2
+x+1>0”的否定是______.
题型:不详
难度:
|
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