试题分析:根据已知条件可知,,可得边长,构造直角三角形用三角函数即可求得点到的距离,若此距离大于就没有触礁的危险,否则就会有触礁的危险。 试题解析:解法1 在中,,所以. 4分 又已知,所以=8. 8分 过点作 ⊥BC,垂足为D, 在直角三角形中,>3.8 11分 所以此船继续前行没有触礁的危险 12分 解法2 过点A作AD ⊥,垂足为D,由已知,BC=8,∠BAD=75°, ∠CAD=60° 4分 在直角三角形ABD中,, 在直角三角形ACD中,同法可得, 8分 所以BC=BD-CD=, 所以>3.8 11分 所以此船继续前行没有触礁的危险 . 12分 |