在△ABC中,a2+b2+c2=2absin C,则△ABC的形状是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.正三角形
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在△ABC中,a2+b2+c2=2absin C,则△ABC的形状是( )A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.正三角形
题型:不详
难度:
来源:
在△
ABC
中,
a
2
+
b
2
+
c
2
=2
ab
sin
C
,则△
ABC
的形状是( )
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.正三角形
答案
D
解析
a
2
+
b
2
+
c
2
=
a
2
+
b
2
+
a
2
+
b
2
-2
ab
cos
C
=2
ab
sin
C
,即
a
2
+
b
2
=2
ab
sin
,由于2
ab
≤
a
2
+
b
2
=2
ab
sin
,故只能
a
=
b
且
C
+
=
,故三角形为正三角形.也可用特殊值的方法断定正三角形合适,排除其他情况
举一反三
若△
ABC
的面积为
,
BC
=2,
C
=60°,则边长
AB
的长度等于________.
题型:不详
难度:
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设
y
=
f
(
t
)是某港口水的深度
y
(单位:m)关于时间
t
的函数,其中0≤
t
≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间
t
与水深
y
的关系:
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
经长期观察,函数
y
=
f
(
t
)的图像可以近似地看成函数
y
=
h
+
A
sin(
ωx
+
φ
)的图像.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是____________________.
题型:不详
难度:
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某旅游景点有一处山峰,游客需从景点入口
A
处向下沿坡角为
α
的一条小路行进
a
百米后到达山脚
B
处,然后沿坡角为
β
的山路向上行进
b
百米后到达山腰
C
处,这时回头望向景点入口
A
处俯角为
θ
,由于山势变陡到达山峰
D
坡角为
γ
,然后继续向上行进
c
百米终于到达山峰
D
处,游览风景后,此游客打算乘坐由山峰
D
直达入口
A
的缆车下山结束行程,如图所示,假设
A
,
B
,
C
,
D
四个点在同一竖直平面.
(1)求
B
,
D
两点的海拔落差
h
;
(2)求
AD
的长
题型:不详
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在△ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asin Bcos C+csin Bcos A=
b,且a>b,则∠B=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acos C+
c=b.
(1)求角A;
(2)若a=1,且
c-2b=1,求角B.
题型:不详
难度:
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