设y=f(t)是某港口水的深度y(单位:m)关于时间t的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系: t03691215
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设y=f(t)是某港口水的深度y(单位:m)关于时间t的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系: t03691215
题型:不详
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来源:
设
y
=
f
(
t
)是某港口水的深度
y
(单位:m)关于时间
t
的函数,其中0≤
t
≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间
t
与水深
y
的关系:
t
0
3
6
9
12
15
18
21
24
y
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
7.5
5.0
2.5
5.0
经长期观察,函数
y
=
f
(
t
)的图像可以近似地看成函数
y
=
h
+
A
sin(
ωx
+
φ
)的图像.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是____________________.
答案
y
=5.0+2.5sin
t
解析
由数据可知函数的周期
T
=12,又
T
=12=
,所以
ω
=
.函数的最大值为7.5,最小值为2.5,即
h
+
A
=7.5,
h
-
A
=2.5,解得
h
=5.0,
A
=2.5,所以函数为
y
=
f
(
x
)=5.0+2.5sin
,又
y
=
f
(3)=5.0+2.5sin
=7.5,所以sin
=cos
φ
=1,即
φ
=2
k
π,
k
∈Z,所以最能近似表示表中数据间对应关系的函数是
y
=5.0+2.5sin
t
.
举一反三
某旅游景点有一处山峰,游客需从景点入口
A
处向下沿坡角为
α
的一条小路行进
a
百米后到达山脚
B
处,然后沿坡角为
β
的山路向上行进
b
百米后到达山腰
C
处,这时回头望向景点入口
A
处俯角为
θ
,由于山势变陡到达山峰
D
坡角为
γ
,然后继续向上行进
c
百米终于到达山峰
D
处,游览风景后,此游客打算乘坐由山峰
D
直达入口
A
的缆车下山结束行程,如图所示,假设
A
,
B
,
C
,
D
四个点在同一竖直平面.
(1)求
B
,
D
两点的海拔落差
h
;
(2)求
AD
的长
题型:不详
难度:
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在△ABC,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若asin Bcos C+csin Bcos A=
b,且a>b,则∠B=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acos C+
c=b.
(1)求角A;
(2)若a=1,且
c-2b=1,求角B.
题型:不详
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的内角
的对边分别为
,若
,则
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知以角
为钝角的
的内角
的对边分别为
、
、
,
,且
与
垂直。
(1)求角
的大小;
(2)求
的取值范围.
题型:不详
难度:
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