试题分析:本题主要考查解三角形中的正弦定理、余弦定理的应用,考查基本的运算能力,考查分析问题解决问题的能力.法一:第一问,在中利用余弦定理求边的长,利用的长度,可以求出的长,通过,,角可以判断出为等边三角形,所以,,;第二问,在中,利用余弦定理,可以求出的余弦,再利用平方关系求出;法二:第一问,在中利用正弦定理求出,从而利用平方关系求出,在中,利用余弦定理求出,再确定为等比三角形,从而得到,;第二问,在中,再利用正弦定理求出的值. 试题解析:法一:(Ⅰ)由余弦定理 得, 或(舍去),, 为等边三角形,,, 8分 (Ⅱ)得 12分 法二:(Ⅰ)由正弦定理可得 ,,为等比三角形, 8分 (Ⅱ)由正弦定理可得 12分 |