已知x,y∈R,且<1,<1,求证:+≥.
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已知x,y∈R,且<1,<1,求证:+≥.
题型:不详
难度:
来源:
已知x,y∈R,且
<1,
<1,求证:
+
≥
.
答案
见解析
解析
证明:因为
<1,
<1,所以
>0,
>0.
所以
+
≥
.
故要证明结论成立,只需证
≥
成立,
即证1-xy≥
成立即可,
因为(y-x)
2
≥0,有-2xy≥-x
2
-y
2
,
所以(1-xy)
2
≥(1-x
2
)(1-y
2
),
所以1-xy≥
>0,
所以不等式成立.
举一反三
若0<a<2,0<b<2,0<c<2,求证:(2-a)b,(2-b)c,(2-c)a不能同时大于1.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}满足a
1
=2,a
n+1
·a
n
(n∈N
+
).
(1)求a
2
,a
3
,并求数列{a
n
}的通项公式.
(2)设c
n
=
,求证:c
1
+c
2
+c
3
+…+c
n
<
.
题型:不详
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已知集合
,
,若“
”是“
”的充分非必要条件,则
的取值范围是( ).
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若实数a,b,c,d满足
,
,则a的最大值为
.
题型:不详
难度:
|
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已知
,且
,求
的最小值.
题型:不详
难度:
|
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