如图,旅客从某旅游区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度
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如图,旅客从某旅游区的景点处下山至处有两种路径.一种是从沿直线步行到,另一种从沿索道乘缆车到,然后从沿直线步行到.现有甲、乙两位游客从处下山,甲沿匀速步行,速度
题型:不详
难度:
来源:
如图,旅客从某旅游区的景点
处下山至
处有两种路径.一种是从
沿直线步行到
,另一种从
沿索道乘缆车到
,然后从
沿直线步行到
.现有甲、乙两位游客从
处下山,甲沿
匀速步行,速度为
m/min,在甲出发2 min后,乙从
乘缆车到
,在
处停留1 min后,再从
匀速步行到
. 假设缆车匀速直线运动的速度为130 m/min,山路
长1260 m ,经测量,
,
.
(1)求索道
的长;
(2)问乙出发后多少分钟后,乙在缆车上与甲的距离最短?
(3)为使两位游客在
处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在什么范围内?
答案
(1)
m (2)
(3)
(单位:m/min)
解析
(1)在
中,∵
,
,∴
,
,
从而
.
由正弦定理
,得
,所以索道
的长为1040(m).
(2)假设乙出发
分钟后,甲、乙两游客距离为
,此时,甲行走了
m,乙距离
处
m,
由余弦定理得
,
∵
,即
,故当
(min)时,甲、乙两游客距离最短.
(3)由正弦定理,
,得
(m),乙从
出发时,甲走了
(m),还需要走
(m)才能到达
,
设乙步行的速度为
m/min,由题意,
,解得
,
∴为使两游客在
处互相等待的时间不超过3分钟,乙步行的速度应控制在
(单位:m/min)范围内.
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D.
题型:不详
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|
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,b=2,满足条件的△ABC( )
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B.有解
C.有两解
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题型:不详
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|
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A.
B.
C.
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题型:不详
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题型:不详
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,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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