要测量顶部不能到达的电视塔AB的高度, 在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD="120°," CD="40m

题型：不详难度：来源：

要测量顶部不能到达的电视塔AB的高度, 在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的∠BCD="120°," CD="40m," 则电视塔的高度为

A．10m

B．20m

C．20m

D．40m

答案

D

解析

试题分析：解：由题可设AB=x，则 BD=x ， BC=x，在△DBC中，∠BCD=120°，CD=40，由余弦定理得BD²=BC²+CD²-2BC•CD•cos∠DCB,即：（x）²=（40）²+x²-2×40•x•cos120°,整理得：x²-20x-800=0,解得x=40或x=-20（舍）,所以，所求塔高为40米
．
故选D．
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了运用数学知识，建立数学模型解决实际问题的能力．