已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为,则这个三角形的面积是 。
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已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为,则这个三角形的面积是 。
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已知三角形边长成公差为2的等差数列,且它的最大角的正弦值为
,则这个三角形的面积是
。
答案
解析
试题分析:设三角形的三边为
,因为它的最大角的正弦值为
,所以它的最大角的余弦值为
,所以由余弦定理得:
,解得
,所以三角形的三边为3,5,7,所以三角形的面积为
.
点评:本题主要考查三角形的余弦定理的灵活应用。在应用余弦定理的时候,一般的时候,已知那个角就用那个公式。
举一反三
某观察站
与两灯塔
、
的距离分别为300米和500米,测得灯塔
在观察站
北偏东30
,灯塔
在观察站
正西方向,则两灯塔
、
间的距离为
米。
题型:不详
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在
中,内角A,B,C的对边分别为
且
,b=2,求A的值。
题型:不详
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在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为
,若
,则内角A的值为( )
A.
或
B.
或
C.
D.
题型:不详
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中,
分别是角
的对边,
,
,且
(1)求角
的大小;
(2)设
,且
的最小正周期为
,求
在
上的最大值和最小值,及相应的
的值。
题型:不详
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在
中,角
的对边分别为
,若
.
(Ⅰ)求证:
、
、
成等差数列;
(Ⅱ)若
,求
的面积.
题型:不详
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