如图： 在中，角的对边分别为(Ⅰ) 若边上的中点为，且，求证：；(Ⅱ) 若是锐角三角形，且.求的取值范围.

题型：不详难度：来源：

如图： 在中，角的对边分别为

(Ⅰ) 若边上的中点为，且，
求证：；
(Ⅱ) 若是锐角三角形，且.
求的取值范围.

答案

(Ⅰ) 在中： ，在中：  ，    (Ⅱ)

解析

试题分析：(Ⅰ) 法1： 在中：    ①
在中：              ②


法2：利用 推证更简捷.
(Ⅱ) ，又为锐角三角形，
故.从而.

.
，
.故
点评：解三角形常借助于正余弦定理，本题第一问中把握住有公共边的两三角形之间的联系得到m与三边关系式，第二问求三角函数值的范围都要将其化简为的形式