如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.

题型：不详难度：来源：

如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60°，在山顶C测得塔顶A的俯角为45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.

答案

 米

解析

试题分析：先根据三角形内角和求得∠BAC，进而根据正弦定理求得BC，最后在在Rt△BCD中，根据CD=BC•sin∠CBD求得答案。解：在△ABC中，∵∠ABC=30°，∠ACB=15°，∴∠BAC=135°．
又AB=20，由正弦定理，得BC= +1)．∴在Rt△BCD中，CD=BC•sin∠CBD=10(3+)．故山高为10(3+)m．
点评：本题主要考查了解三角形的实际应用．考查了考生综合运用所学知识的能力