在△ABC中,a+b=2,ab=2,且角C的度数为120°(1)求△ABC的面积(2)求边c的长
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在△ABC中,a+b=2,ab=2,且角C的度数为120°(1)求△ABC的面积(2)求边c的长
题型:不详
难度:
来源:
在△
ABC
中,
a
+
b
=2
,
ab
=2,且角
C
的度数为120°
(1)求△
ABC
的面积
(2)求边
c
的长
答案
(1)
(2)
解析
试题分析:(1)因为在△
ABC
中,
ab
=2,角
C
的度数为120°,
所以△
ABC
的面积为
S
=
ab
sin
C
=
.
(2)因为
a
+
b
=2
,
ab
=2,
C
=120°
所以根据余弦定理可知
c
2
=
a
2
+
b
2
-2
ab
cos
C
=(
a
+
b
)
2
-2
ab
(cos
C
+1)=12-2=10.
∴
c
=
.
点评:解决本小题的关键在于灵活应用变换
举一反三
在△ABC中,
,
,其面积为
,则
。
题型:不详
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|
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题型:不详
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|
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在
中,
分别为内角
所对的边长,
,
,
,求:
(1)角
的大小;
(2)边
上的高。
题型:不详
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在
中,若
。
(1)求角
的大小;
(2)如果
,
,求
,
的值。
题型:不详
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已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为
,向量
,且满足
。
(1)若
,求角
;
(2)若
,△ABC的面积
,求△ABC的周长。
题型:不详
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|
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